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高中 - 高考 - 數學  輔導材料

高考數學想考140+?必修1-必修5的這些難關,一定要攻克!

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  數學對大多數的學生來說,無疑為一場噩夢。大多數學生的數學成績似乎都不太理想。但這同時也意味著,只要能把數學成績提上來,總成績也就能從眾多學生中脫穎而出。并且相對于語文英語等大科來說,數學想要提分也是最容易的,只要能多拿下一個選填題就能多拿下五分。而就我的經驗而言,數學成績好的學生其總成績也一定不會差,而要想總成績能名列前茅,數學必須要有135以上。所以對高中生來說,數學是一定要攻克下來的難關。

下面就來說說怎么在高三這一年里一點一點的拿下數學。

必修一

第一章:集合和函數的基本概念,錯誤基本都集中在空集這一概念上,而每次考試基本都會在選填題上涉及這一概念,一個不小心就是五分沒了。次一級的知識點就是集合的韋恩圖,會畫圖,集合的“并、補、交、非”也就解決了,還有函數的定義域和函數的單調性、增減性的概念,這些都是函數的基礎而且不難理解。在第一輪復習中一定要反復去記這些概念,最好的方法是寫在筆記本上,每天至少看上一遍。

第二章:基本初等函數:指數、對數、冪函數三大函數的運算性質及圖像。函數的幾大要素和相關考點基本都在函數圖像上有所體現,單調性、增減性、極值、零點等等。關于這三大函數的運算公式,多記多用,多做一點練習基本就沒多大問題。函數圖像是這一章的重難點,而且圖像問題是不能靠記憶的,必須要理解,要會熟練的畫出函數圖像,定義域、值域、零點等等。對于冪函數還要搞清楚當指數冪大于一和小于一時圖像的不同及函數值的大小關系,這也是??汲ee點。另外指數函數和對數函數的對立關系及其相互之間要怎樣轉化問題也要了解清楚。

第三章:函數的應用。主要就是函數與方程的結合。其實就是 的實根,即函數的零點,也就是函數圖像與X軸的交點。這三者之間的轉化關系是這一章的重點,要學會在這三者之間的靈活轉化,以求能最簡單的解決問題。關于證明零點的方法,直接計算加 得必有零點,連續函數在x軸上方下方有定義則有零點等等,這是這一章的難點,這幾種證明方法都要記得,多練習強化。這二次函數的零點的Δ判別法,這個倒不算難。

必修二

第一章:空間幾何。三視圖和直觀圖的繪制不算難。但是從三視圖復原出實物從而計算就需要比較強的空間感,要能從三張平面圖中慢慢在腦海中畫出實物。這就要求學生特別是空間感弱的學生多看書上的例圖,把實物圖和平面圖結合起來看,先熟練地正推,再慢慢的逆推。有必要的還要在做題時結合草圖,不能單憑想象。后面的錐體柱體臺體的表面積和體積,把公式記牢問題就不大。做題表求表面積時注意好到底有幾個面,到底有沒有上下底這類問題就可以。

第二章:點、直線、平面之間的位置關系。這一章除了面與面的相交外,對空間概念的要求不強,大部分都可以直接畫圖,這就要求學生要多看圖,自己畫草圖的時候要嚴格注意好實線虛線,這是個規范性問題。關于這一章的內容,牢記直線與直線、面與面、直線與面相交、垂直、平行的幾大定理及幾大性質,同時能用圖形語言、文字語言、數學表達式表示出來。只要這些全部過關這一章就解決了一大半。這一章的難點在于二面角這個概念,難度在于對這個概念無法理解,即知道有這個概念,但就是無法在二面里面做出這個角。對這種情況只有從定義入手,先要把定義記牢,再多做多看,這個沒有什么捷徑可走。

第三章:直線與方程。這一章主要講斜率與直線的位置關系。只要搞清楚直線平行、垂直的斜率表示問題就不大了。需要格外注意的是當直線垂直時斜率不存在的情況,這是??键c。另外直線方程的幾種形式,記得一般公式會用就行,要求不高。點與點的距離、點與直線的距離、直線與直線的距離,記住公式,直接套用。

第四章:圓與方程。能熟練的把一般式方程轉化為標準方程,通常的考試形式是等式的一遍含根號,另一邊不含,這時就要注意開方后定義域或值域的限制;通過點到點的距離、點到直線的距離與圓半徑的大小關系判斷點與圓、直線與圓、圓與圓的位置關系。另外注意圓的對稱性引起的相切、相交直線的多種情況,這也是??键c。

必修三

總的來說這一本書難度不大,只是比較繁瑣,需要有耐心的去畫圖去計算。程序框圖與三種算法語句的結合,及框圖的算法表示。秦九韶算法是重點,要牢記算法的公式。統計就是對一堆數據的處理,考試也是以計算為主,會從條形圖中計算出中位數等數字特征,對于回歸問題,只要記住公式,也就是個計算問題。概率,主要就只幾何概型、古典概型。集合概型只要會找表示所求事件的長度面積等;古典概型只要能表示出全部事件就可以。

必修四

第一章:三角函數??荚嚤乜碱}。誘導公式和基本三角函數圖像的一些性質只要記住會畫圖就行,難度在于三角函數形函數 的振幅、頻率、周期、相位、初相,及根據最值計算A、B的值和周期,及 等變化時圖像及性質的變化,這一知識點內容較多,需要多花時間,首先要記憶,其次要多做題強化練習,只要能踏踏實實去做,也不難掌握,畢竟不存在理解上的難度。

第二章:平面向量。個人覺得這一章難度較大,這也是我掌握最差的一章。向量的運算性質及三角形法則平行四邊形法則難度都不大,只要在計算的時候記住要同起點的向量。向量共線和垂直的數學表達,這是計算當中經常要用的公式。向量的共線定理、基本定理、數量積公式。難點在于分點坐標公式,首先要準確記憶。向量在考試過程一般不會單獨出現,常常是作為解題要用的工具出現,用向量時要首先找出合適的向量,個人認為這個比較難,常常找不對。有同樣情況的同學建議多看有關題的圖形。

第三章:三角恒等變換。這一章公式特別多。和差倍半角公式都是會用到的公式,所以必須要記牢。由于量比較大,記憶難度大,所以建議用紙寫之后貼在桌子上,天天都要看。而且 的三角函數變換都有一定的規律,記憶的時候可以結合起來去記。除此之外,就是多練習。要從多練習中找到變換的規律,比如 一般都要 化等等。這一章也是考試必考,所以一定要重點掌握。

必修五

第一章:解三角形。掌握正弦余弦公式及其變式和推論和三角面積公式即可。

第二章:數列??荚嚤乜?。等差等比數列的通項公式、前n項和及一些性質。這一章屬于學起來很容易,但做題卻不會做的類型??荚囶}中,一般都是要求通項公式、前n項和,所以拿到題目之后要帶有目的的去推導。

第三章:不等式。這一章一般用線性規劃的形式來考察。這種題一般是和實際問題聯系的,所以要會讀題,從題中找不等式,畫出線性規劃圖。然后再根據實際問題的限制要求求最值。

選修中的簡單邏輯用語、圓錐曲線和導數:邏輯用語只要弄懂充分條件和必要條件到底指的是前者還是后者,四種命題的真假性關系,邏輯連接詞,及否命題和命題的否定的區別,考試一般會用選擇題考這一知識點,難度不大;圓錐曲線一般作為考試的壓軸題出現。而且有多問,一般第一問較簡單,是求曲線方程,只要記住圓錐曲線的表達式難度就不大。后面兩到三問難打一般會很大,而且較費時間。所以不建議做。

這一章屬于學的比較難,考試也比較難,但是考試要求不高的內容;導數,導數公式、運算法則、用導數求極值和最值的方法。一般會考察用導數求最值,會用導數公式就難度不大。

以上就是第一輪復習要重點復習及??嫉膬热???偟膩碚f第一輪復習就是在老師的帶領下重新學一遍高一高二的內容,一輪復習之后一些較簡單的內容到要掌握了。第一輪復習還是以老師的講解和自己看書夾雜一些考試,還是比較輕松的。

之后第二輪復習,會大量做專題,數列、三角函數、圓錐曲線等等,這就屬于強化拔高的內容。這輪復習中,不只是做題這么簡單,每一個專題都會包括一些??嫉念}型,要通過做題發現自己較薄弱的題型,然后根據自己的實際情況去選擇性的攻克。想要達到135+的同學這些題型必須全部掌握,向達到120+的同學則需掌握基礎及中檔的題型,對難題可嘗試,但不宜過多花費時間。

第二輪復習主要是不停地做習題,需要高度的自覺,自己獨立完成所有作業或是抄襲敷衍老師會在最后的高考中有直觀的體現。之后的第三輪復習就會慢慢開始接觸高考卷了,平時的考試也會用高考卷。所以建議在第一輪復習之后就開始自己做高考卷,不要求能做對多少,但求熟悉高考的命題模式和??碱}型。

上述就是大致的復習計劃,從中可以看出,數學不緊緊是不停地做題,首先概念、公式、定理等等到要記,切忌在這些內容都不熟悉的情況下就看是盲目做題,這樣只是在浪費時間。在幾輪復習中,最重要的是要跟緊老師的節奏,切忌脫離老師自己亂來。

對于自己比較薄弱的內容,可能會落后老師的復習節奏,一定不要在老師已經進入下一個環節之后還在自己補弱,補弱只能在自己完成老師的復習任務之后進行。對于自己已經掌握的內容,老師在講解過程中也要認真聽,聽老師講怎樣避免一些易錯點,這些都會在高考中化為最實際的分數。

需要伴隨高三一整年的是改錯本。把錯過的題記錄上,推薦的方法是一個筆記本寫題目,一個筆記本寫答案。不建議把錯過題目不加篩選的全部記上,這樣太過浪費時間。改錯本上應多記自己在第一次做時不知道做法或者是有某個知識點忘記以及老師說的某些類型的典型題目,書本上的典例也可以記。再對于自己比較薄弱,考試常錯的版塊,可以適當多記錄一些題目。改錯應當在作業或試卷老師批改之后立即進行,便于自己知道到底有是哪些真真的不會,不會的可以待老師講解之后再改。改錯切忌直接抄答案,這樣用處不太大。

改錯本記錄好之后,可以隔4天左右即忘記老師講的答案之后把記錄題目的筆記本拿出來自己再做一次,對于再次錯誤的題目要加特殊記號,之后要反復做,做對的題目切不可就此放過,也要抽時間多看,只是不用花費過多時間。改錯本是高三的補缺利器,把改錯本利用的越到位,在高考中就會越少的犯錯,畢竟高考題也就是平時常練習的題,不可能完全創新。

困擾大多數高三學子的最大問題就是睡眠不足,上課打瞌睡。畢竟是要六點多就起,十一點甚至十二點之后才能睡的高三黨。而休息不好就會嚴重影響第二天的學習效率。

所以自己必須給自己一個嚴格的作息安排。

個人建議晚上入睡時間最遲不得遲于11:30,最好能11:00就上床準備睡覺,有部分學生越是臨近高考越是喜歡開夜車做題,這種做法其實是最不值得提倡的,睡覺之間嚴禁做數學難題,因為數學題需要活躍的思維,做的越開心,睡覺的時候就越難安靜去睡,會嚴重減少有效睡眠時間,可能做半個小時的題就會需要一個小時來平靜思維,可能第二天就是一個上午沒精神學習,這筆賬無論怎么算都不過劃算。

早上建議上課前半個小時到四十五分鐘起床,給自己足夠的時間去清醒,不建議為了多睡一會而貼著上課時間起床,這樣到教室之后人都會是迷糊的。午間一定也要休息,休息時間一般以半個現實到一個小時為最佳,時間短了,起不到休息的效果,時間太長,人都容易睡暈,起床后建議用冷水洗個臉,先清醒一下再去教室。課間休息的10來分鐘,不建議用來休息,可以出教室吹吹風、呼吸新鮮空氣等等,都會比睡覺跟能起到放松休息的作用,尤其在冬天,建議下課后多出去吹吹冷風,提神醒腦、清晰思維。

對于上課時間實在困的同學,可以向老師申請站一會醒醒腦,或者自備提神物品比如風油精、薄荷糖等等。高三休息好甚至和學習好同等重要,休息質量會深深影響學習效率。其實對于數學來說,上課打瞌睡的可能并不高,因為數學需要活躍的思維,所以上課只要能集中精力,認真做題,精神狀態一般都會比較好。做題時不建議對著一個題目死磕,這樣很容易思維跑偏,然后就會不知不覺的打起瞌睡了。

當把前面的一切都進行完之后,就到了最后的大boss高考。說面對高考不緊張那是不可能的,適度的緊張更能讓人集中精力全力以赴。但反應過激以致睡不著覺那就適得其反了,如果一旦發生這種這種情況,一定要多和老師或者好朋友聊聊天,舒緩一下自己的心態,但切忌聊跟高考有關的內容。其實只要前面的復習搞好的,高考絕對不會虧待你。更不用擔心高考會不會太難之類的問題,其實高考難一點也沒多大壞處,難得話大家都不會做,老師在改卷過程中反而會適度放松一點,分數會有一定的飄高。

俗話說大考大玩,當然臨近高考玩是不可能的,但考試前幾天就不建議繼續做題或者看自己做錯的題了,可以多想象自己之前經常犯的一些比較低級的錯誤,必去看錯題、不把題目看完就答題、忘記小數點、函數不考慮定義域等等非知識點錯誤。在就多看看自己做得比較好的題目,或者考得比較好試卷,給自己比較積極的心理暗示,給自己打氣。

考前是越看錯題就越覺得自己不會的還有好多好多,其實完全是自己嚇自己。最后就是考試當中了,考完一科之后嚴禁想考題或者找虐的跟別人對答案??纪暌粋€之后馬上回家吃飯睡覺,準備下一課,直到高考結束,高考完了想怎么對就怎么對。
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